[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

2020年6月2日20:22:06 评论 117 894字阅读2分58秒

对于复曲线的中间缓和曲线,无论采用哪种布设方法,均应满足如下条件:

1.中间缓和曲线与两端圆曲线在连接处半径相等。

2.中间缓和曲线与两端圆曲线在连接处具有公共的切线。

我国采用的常用缓和曲线其长度和半径的关系为:

RI=R0 l0

R ---缓和曲线上距始点长度为| 处的半径

l----缓和曲线上任意一点距始 点的距离

R0---缓和曲线终点处半径

l0---缓和曲线长度

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

如图1,两圆半径为R1,R2且R1>R2延长中间缓和曲线至ZH',使其半径从R渐变到R= +∞,则可求得中间缓和曲线的全长L

∵                                 L×R2=(L-ln)×R1

∴                                L=[R1 ÷(R1-R2)]×ln

式中:L---中间缓和曲线全长; ln ---中间缓和曲线长度。

如图1,曲线上A、B、C均为测点,有两各情况:

1.测点的始、终点均不位于中间缓和曲线上。则正矢的计算与普通曲线一样,在此不作论述。

2.测点的始、终点有一个或均位于中间缓和曲线上,其正矢的计算在此提出如下的方法,假设A、 B、C的位置如图所示。

如果A、B、C在同一坐标系内的坐标能够求出,则A、B(或B、C)点的正矢可以用坐标计算。连接A、 B及B、C,AB的中点为P1,AB的中点为D,BC的中点为P2,BC的中点为E,则P1D、P2E即为A、B及B、C点的正矢。采用这一 方法计算正矢,关键在于计算曲线上各点的坐标。

以ZH '为原点,以ZH '的切线方向为x轴建立坐标系,A点位于 R上,设A点的坐标为A(xa,ya)。为计算A点的坐标,首先计算YH, 点的坐标。因为计算出的L可能很长,为保证有足够的精度,在缓和曲线L上,取:

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

上式中: 0≤l≤L

YH1点位于L上,当l= I'时,即为YH1点的坐标YH1(x1,y1),同样, 当i=L时,即为HY2点的坐标HY1(x2,y2)。

过YH1作L及R1的公切线,连接点A与YH1如图2。则A点的坐标:

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

B、D、E均在ln上,其坐标参见式( 1-1)计算。

C点位于R2上,设C点的坐标为C(xc,yc)。过HY2点作R2及Ln的公切线,连接点C与HY2,如图3。则C点的坐标:

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

 

 

 

 

[图解]复合曲线中间缓和曲线正矢计算公式

 

 

 

 

 

 

 

继续阅读
chinahilo
  • 本文由 发表于 2020年6月2日20:22:06
  • 除非特殊声明,本站文章均为原创,转载请务必保留本文链接
[图解]附带曲线整正方法及计算公式 曲线轨道

[图解]附带曲线整正方法及计算公式

什么是附带曲线 当道岔后的两股轨道平行,且两平行股道的直线间距不大于5.2m时,道岔后的连接曲线称为道岔的附带曲线。两平行股道的直线间距大于5.2m时,道岔后的连接曲线不算附带曲线。 道岔后的附带曲线...
[图文]铁路曲线正矢的计算公式大全 曲线轨道

[图文]铁路曲线正矢的计算公式大全

一、圆曲线正矢的计算 1.1 圆曲线正矢的计算公式 取圆曲线上两点拉一直线,叫做弦。弦上任意点至曲线上的垂直距离叫矢或叫矢距。在弦中央点的矢距叫正矢(下图)。 AB一弦;AC、CB一半弦;CD一正矢;...

发表评论